|2x-1|+|x+2|>4怎么解

先把分界点找出来:2x-1=0 x=0.5
x+2=0 x=-2
当x< -2时,2x-1< 0,x+2< 0
此时-(2x-1)+[-(x+2)]>4
-2x+1-x-2>4
-3x-1>4
-3x>5
x<-5/3
当-2<x<0.5时,2x-1<0,x+2>0
此时-(2x-1)+(x+2)>4
1-2x+x+2>4
3-x>4
x<-1
当x>0.5时,2x-1>0,x+2>0
此时2x-1+x+2>4
3x-1>4
3x>5
x>5/3
综上所述: 当x< -2时, x<-5/3
当-2<x<0.5时, x<-1
当x>0.5时, x>5/3

分类讨论，把所有情况列出来，排除不符合题意的选项

x>=1 x<=-1